证平行四边形EFGH是平行四边形在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD上的点,且AE=CG,BF=DH_数学解答

证平行四边形EFGH是平行四边形
在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD上的点,且AE=CG,BF=DH,
求证：四边形EFGH是平行四边形.
并且要用文字说明。

人气：162 ℃　时间：2020-02-04 06:58:59

解答

证明：连接EFGH因为ABCD是平行四边形,所以AB=CD,AD=BC；角A=角C,角B=角D由已知可得 AE=CG,BF=DH；又EB=AB-AE,GD=CD-CG所以EB=GD因为 EB=GD,BF=HD,角B=角D,所以△EBF≌△HDG,所以EF=HG同理 EH=FG因为两组对边分别相等...