连接HF
∵ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠AHF=∠CFH-------1）
又
∵AH=CF,AE=CG,∠A=∠C
∴△AEH≌△CFG
∴∠1=∠2-----------2）
1）-2）
∴∠3=∠4
∴EH//FG