> 数学 >
关于排列组合题目
8个人,排成一排
1) 如果 5个男人,3个女人,且5个男人必须坐在一起,有多少种坐法?
2) 有4对夫妇,没对夫妇必须坐在一起?
麻烦给出我具体的推导过程或者说明这么算的原因
人气:175 ℃ 时间:2020-06-28 12:11:26
解答
(1)5个男人作为一部分和3个女人组成了4部分的排列问题,同时5个男人内部存在自己的排列:
(4*3*2*1)*(5*4*3*2*1)=2880种
(2)四对进行排列:4*3*2*1=24.
每对内部进行排列:2*1=2
总共种类:24*2^4=384种我看第一问是384种 书上说 是不是书上印错了....而且 用了A(4,4)和A(5,5)还需要把每一个女孩之间的空隙选择考虑进去么, 因为空出了4个位置供5个在一起的男人选择第二问的答案是384种第一问是A(4,4)*A(5,5)A(4,4)可以理解为四个位置男人和女人1,女人2,女人3排列也可以理解为=A(3,3)*C(4,1)就是三个女人先排列,然后三个女人排列后产生的四个空位男人选择一个插进去。不懂请追问,会了求采纳!~
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版