设f(n+1)=1/2+f(n)(n∈N+)且f(1)=2,求f(101)的值_数学解答

设f(n+1)=1/2+f(n)(n∈N+)且f(1)=2,求f(101)的值

人气：427 ℃　时间：2020-05-06 17:07:05

解答

答：52
看成等差数列求解
f(n+1)-f(n)=1/2.（与n无关的常数）
得f(n)为以首项f(1)=2,公差d=1/2的等差数列则
f(n)=f(1)+(n-1)d=2+(1/2)(n-1)
所以f(101)=2+(1/2)x100=52