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数学
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【数学】求函数的单调区间
探讨函数f(x)=ax+b/x(x>0,a>0,b>0)的单调性
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(注:可以使用导数求解)
人气:483 ℃ 时间:2020-05-11 13:59:53
解答
x>0,a>0,b>0时,由基本不等式(即均值不等式)有:ax+b/x ≥ 2√(ax×b/x)=2√(ab)
在区间(0,2√(ab))上可以用定义证明它单调递减;
在区间(2√(ab),+∞)上可以用定义证明它单调递增 ;
注意这种题表示结果时个区间之间要用“和”不能用并集符号哦!
导数解法
求导,得f'(x)=a-b/x^2
令f'(x)>0得x√(a/b )
令f'(x)
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