√(1-sin²x)=√(cosx)=|cosx|
在一个周期(0,2π)内
第1,4象限cosx为正,另两个象限为负
所以面积=1,4象限和的2倍
而1,4象限形状相同
所以相当于第一象限的倍
0到π/2∫cosxdx=sinx=1-0=1
所以一个周期面积是4
0到100π是50个周期
所以原式=200