若椭圆x^2/a+y^2=1(a>b>0)和双曲线x^2/m-y^2/n=1(m>0,n>0)有相同的焦点f1和f2,
接上：p为双曲线的交点,则lpf1l*lpf2l=?
人气：443 ℃ 时间：2019-08-19 09:24:35
解答
因为椭圆与双曲线有公共的焦点,而双曲线的焦点位于X轴上的,所以有a>1.
且有a-1=m+n
因为P点是椭圆与双曲线的交点,假设Pf1>Pf2.
于是有Pf1+Pf2=2√a,Pf1-Pf2=2√m
于是有Pf1=√a+√m.Pf2=√a-√m
于是有Pf1*Pf2=a-m=n+1.
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