若双曲线x^2/m-y^2/n=1(m>0,n>0)和椭圆x^2/a+y^2/b=1(a>b>o)有相同的焦点F1,F2,M为两曲线的交点……
则|MF1|×|MF2|等于多少?
人气：100 ℃ 时间：2019-08-19 21:41:18
解答
根据椭圆的定义,a>b,可知焦点在X轴上,因双曲线与其共焦点,所以双曲线的焦点也在X轴上,
M为双曲线和椭圆的交点,根据定义
(以下为了书写方便,M与焦点距离的绝对值符号简化不写）
MF1+MF2＝2根号a
MF1-MF2=2根号m
上边两式左右都平方再互减
4MF1*MF2＝4a-4m
所以MF1*MF2=a-m
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