在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,P是AD的中点,延长BP交AC于点E,EF⊥BC于F,求证：EF²=AE*EC
人气：121 ℃ 时间：2020-07-07 07:33:39
解答
延长FE交BA的延长线于H
∵AD⊥BC,HF⊥BC,∴AD‖HF
∴HE/AP=BE/BP,EF/DP=BE/BP===>HE/AP=EF/DP
∵AP=DP,∴HE=EF
∵∠AEH=∠CEF,∴Rt△AEH∽Rt△FEH
∴AE/FE=HE/EC===>EF²=AE*EC
推荐
- Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于D，P为AD的中点，延长BP交AC于E，过E作EF⊥BC于F．求证：EF2=AE•EC．
- 如图,在ΔABC中,AD是RtΔABC的斜边BC上的高,P是AD的中点,连结BP并延长交AC于E,AC:AB=R,求AE:EC
- AD为Rt△ABC的斜边BC上的高，P是AD的中点，连BP并延长交AC于E．已知AC：AB=k．求AE：EC．
- 在△ABC,∠A=90°,AD⊥BC,P为AD中点,BP交AC于E,EF⊥BC于F,AE=3,EC=12,求EF的长
- 在正三角形ABC中,点D、E分别在BC、AC上,且AE=CD,AD和BE交于P,BQ⊥AD于Q,求证：BP=2PQ
- 加工行业所说硬度1HR等于多少HB?怎么换算?
- 100元的商品我要赚百分之30的利润,他的计算方式是怎么计算的
- 《看松鼠做巢》 和《跑进家来的松鼠》有什么不同之处
猜你喜欢
