在三角形ABC中,a b c 分别为角A,B,C的对边,A为锐角,已知向量p=(1,根号3cosA/2),q=(2sinA/2,1_数学解答

在三角形ABC中,a b c 分别为角A,B,C的对边,A为锐角,已知向量p=(1,根号3cosA/2),q=(2sinA/2,1-cos2A),
且p∥q 若a=根号3,求三角形ABC面积的最大值以及面积最大时边b,c的大小

人气：313 ℃　时间：2019-10-26 08:46:37

解答

由p∥q 得2sin(A/2)=(1-cos2A)/[√3cos(A/2)],∴2√3sin(A/2)cos(A/2)=1-cos2A,∴√3sinA=2sin^A,sinA>0,∴sinA=√3/2,cosA=1/2,由余弦定理,3=b^+c^-bc>=bc,∴三角形ABC面积（1/2）bcsinA的最大值=3√3/4,这时b=c=√...顺便问一下向量a∥向量b不是=a1b2-a2b1=0嘛？怎么得的2sin(A/2)=(1-cos2A)/[√3cos(A/2)],这个呀？(a1,a2)∥(b1,b2),是a1/b1=a2/b2,即a1b2-a2b1=0.