已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.
判断函数的奇偶性
人气：468 ℃ 时间：2019-10-26 14:42:39
解答
f(0+0)+f(0-0)=2f(0)f(0),且f(0)不等于0,得f(0)=1所以不是奇函数,又f(x+x)+f(x-x)=2f(x)f(x),f(x-x)+f(x+x)=2f(x)f(-x),得2f(x)f(x)=2f(x)f(-x),又f(x)不恒为零,所以f(x)=f(-x),函数为偶函数
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