定义在R上的函数f(x),对任意的x.y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(x)不等于0.求证f(0)=1
判断f(x)的奇偶性
(3)若存在非零常数C使f(c\2)=0证明对任意的x属于R都有f(x+c)=-f(x)成立;函数f(x)是不是周期函数为什么?
人气:296 ℃ 时间:2019-09-25 10:18:24
解答
由:
f(x+0)+f(x-0)=2f(x)f(0)
即:
2f(x)=2f(x)f(0) 且f(x)不等于0
f(0)=1
f(0+x)+f(0-x)=2f(0)f(x)=2f(x)
f(-x)=f(x)
偶函数
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