怎样证明正方体ABCD-A'B'C'D'中,对角线A'C'垂直于对角面DBD'B',能否不用向量的方法._数学解答

怎样证明正方体ABCD-A'B'C'D'中,对角线A'C'垂直于对角面DBD'B',能否不用向量的方法.

人气：461 ℃　时间：2020-03-28 09:12:03

解答

易知DD'⊥A'B'C'D',所以A‘C'⊥DD'
又有正方形A'B'C'D',A’C'⊥B'D'
DD' B'D'交于D' 且在平面DBD'B'内
所以A'C'⊥DBD'B'