rest on ＝ be based on; of theories and claims.基于（自己认可的）理论或主张,的确有主观的倾向.相等于中文的,构建在.基础之上的意思；
depend on ＝ put trust in with confidence.则是依靠,依赖,构建在.的信任之上.有客观的因素.
形象地理解,就是rest on是纵向的,是自己从下往上； 而depend on是横向的,由彼及此.
所以,例句中 rest on更合适.他航海的决定源自于他坚信他(所认识)的世界是圆的.
又：这里的"他"是哥伦布还是麦哲伦?