∵AB⊥BD于点B
∴∠ABD＝90°
∵四边形内角和为360°
∠1+∠2=180°
∴∠BFE＝90°
∵CD⊥BD于点D
∴∠BDC＝90°
∵∠BFE＝∠BDC＝90°
同位角相等
∴CD∥EF