若实数x,y满足x^2+y^2-2x+4y=0,试求(y-2)/(x-4)的最小值?_数学解答

若实数x,y满足x^2+y^2-2x+4y=0,试求(y-2)/(x-4)的最小值?

人气：205 ℃　时间：2019-11-02 07:42:26

解答

k=(y-2)/(x-4) k就是过(x,y)和(4,2)的直线斜率 xy满足圆则直线和圆有公共点显然最值在切线取到 (x-1)^2+(y+2)^2=5 圆心(1,-2),r^2=5 kx-y+(2-4k)=0 圆心到切线距离等于半径 |k+2+2-4k|/√(k^2+1)=√5 |3k-4|=√5*...