已知：关于x的方程kx2+（2k-3）x+k-3=0．（1）求证：方程总有实数根；（2）当k取哪些整数时，关于x的方程kx2+（2_数学解答

已知：关于x的方程kx²+（2k-3）x+k-3=0．
（1）求证：方程总有实数根；
（2）当k取哪些整数时，关于x的方程kx²+（2k-3）x+k-3=0的两个实数根均为负整数？

人气：408 ℃　时间：2019-08-20 20:23:42

解答

（1）分类讨论：若k=0，则此方程为一元一次方程，即-3x-3=0，∴x=-1有根，（1分）若k≠0，则此方程为一元二次方程，∴△=（2k-3）2-4k（k-3）=9＞0，（2分）∴方程有两个不相等的实数根，（3分）综上所述，方程总有...