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数学
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已知关于x的一元二次方程kx²+(2k-1)x+k-1=0只有整数根,试求整数k和方程的根.
人气:146 ℃ 时间:2019-08-20 03:08:31
解答
关于x的一元二次方程,所以k≠0
方程可化为(x+1)(kx+k-1)=0
解得x1=-1,x2= =-1+ 1/K
∵方程(1)的根是整数,所以k为整数的倒数.
∵k是整数
∴k=±1
此时△=(2k-1)2-4k(k-1)=1>0(验证)
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