已知关于x的一元二次方程kx²+（2k-1）x+k-1=0只有整数根,试求整数k和方程的根._数学解答

已知关于x的一元二次方程kx²+（2k-1）x+k-1=0只有整数根,试求整数k和方程的根.

人气：288 ℃　时间：2019-08-20 03:08:31

解答

关于x的一元二次方程,所以k≠0
方程可化为（x+1）（kx+k-1）=0
解得x1=-1,x2= =-1+ 1/K
∵方程（1）的根是整数,所以k为整数的倒数．
∵k是整数
∴k=±1
此时△=（2k-1）2-4k（k-1）=1＞0（验证）