已知数列{an}满足,anan+1=n(n-1)(an+1-an),且a1=0,a2=1.
(1)求证:数列{an}是等差数列;
(2)设bn=2 an-34,求数列{|bn|}的前n项和Sn.
人气:442 ℃ 时间:2020-01-31 14:58:33
解答
(1)证明:∵a1=0,a2=1,依题意只需证明∀n∈N*,an+1-an=a2-a1=1,…(1分)∵anan+1=n(n-1)(an+1-an),∴an+1=n(n−1)ann(n−1)−an,n>1,∴只需证an+1−an=an2n(n−1)−an=1,n>1.…(3分)即只需证...
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