如图,在△ABC中,已知D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于F,∠A=62°,10 ∠ACD=35°,∠ABE=20°_数学解答

如图,在△ABC中,已知D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于F,∠A=62°,10 ∠ACD=35°,∠ABE=20°

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解答

∵∠A=63°,∠ACD=38°
∴∠BDC=∠A+∠ACD=101°（∠BDC是△ACD的外角）
∴∠BFC=∠BDC+∠ABE=121°（∠BFC是△BDF的外角）
∠A＜∠BDC＜∠BFC
理由：∵∠BDC=∠A+∠ACD
∴ ∠BDC＞∠A
又 ∵∠BFC=∠BDC+∠ABE
∴∠BFC＞∠BDC
∴∠A＜∠BDC＜∠BFC