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正方形ABCD的边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,且始终保持AM⊥MN.当BM为多少时,四边形ABCN的面积最大?
人气:362 ℃ 时间:2020-03-21 20:16:20
解答
设BM=x,则MC=4-x,∵∠AMN=90°,∴∠AMB=90°-∠NMC=∠MNC,∴△ABM∽△MCN,则ABMC=BMCN,即44−x=xCN,解得:CN=x(4−x)4,∴S四边形ABCN=12×4×[4+x(4−x)4]=-12x2+2x+8=-12(x-2)2+10,∵0≤x≤4,∴当x=2时...
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