已知平面向量a,b的夹角为120°,且|a|=|b|=1则|a-b|等于_数学解答

已知平面向量a,b的夹角为120°,且|a|=|b|=1则|a-b|等于

人气：218 ℃　时间：2020-03-22 19:53:43

解答

令向量OA＝向量a、向量OB＝向量b,则：∠AOB＝120°.
∵｜向量a｜＝｜向量b｜＝1,∴OA＝OB＝1.
∴AB^2＝OA^2＋OB^2－2OA×OBcos∠AOB＝1＋1－2×1×1×cos120°＝2＋2×（1/2）＝3,
∴AB＝√3.
∴｜向量a－向量b｜＝｜向量OA－向量OB｜＝｜向量BA｜＝AB＝√3.