若{an}是等差数列,首项a1>0,a2010+a2011>0,a2010a20110成立的最大整数和正整数n是
人气:344 ℃ 时间:2020-04-29 06:38:27
解答
a2010a2011<0
即(a1+2009d)(a1+2010d)<0
若d>0,则(a1+2009d)(a1+2010d)>0,不满足
∴d<0,即a2010>a2011
∴a2010>0,a2011<0
a1+a4020=a2+a4019=a3+a4018=……=a2010+a2011>0
∴S4020=2010·(a1+a4020)>0
a1+4021=a2+4020=a3+a4019=……=a2010+a2012=2·a2011<0
S4021=4021·a2011<0
∴Sn>0时,n最大值为4020
当n=2010时,Sn取得最大值.
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