y=-x^2+4mx+0.5m^2-1 在小于等于-4是增函数,大于等于4是减函数,求f(1)的最小值_数学解答

y=-x^2+4mx+0.5m^2-1 在小于等于-4是增函数,大于等于4是减函数,求f(1)的最小值

人气：427 ℃　时间：2020-07-07 00:02:31

解答

易知,抛物线的对称轴x=2m.∴由题设有-4≤2m≤4,===>-2≤m≤2.f(1)=4m+(m²/2)-2=0.5(m+4)²-10.-2≤m≤2.∴当m=2时,f(1)min=8.