y=4^(x-1/2)-3*2^x+5
y=2^(2x-1)-3*2^x+5
y=（1/2）*2^(2x)-3*2^x+5
y=（1/2）*(2^x)^2-3*2^x+5
设2^x=t t∈[1,4]
那么原题变成求
y=（1/2）*t^2-3*t+5在t∈[1,4]上的最大和最小值
接着你自己应该能完成了