如果以a和b为半径画同心圆（a>b）所得圆环面积为100π,求((a+b)^2(a-b)^3)^2除以(3(a+b)(a-b)^2_数学解答

如果以a和b为半径画同心圆（a>b）所得圆环面积为100π,求((a+b)^2(a-b)^3)^2除以(3(a+b)(a-b)^2)^2的值
如果分别以a和b为半径画同心圆（a>b）所得的圆环面积为100π,求代数式((a+b)^2(a-b)^3)^2除以(3(a+b)(a-b)^2)^2的值

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解答

所得的圆环面积为100π,即π(a^2-b^2)=100π
所以,a^2-b^2=100
((a+b)^2(a-b)^3)^2除以(3(a+b)(a-b)^2)^2
=(a+b)^4(a-b)^6÷[9(a+b)^2(a-b)^4)]
=1/9 (a+b)^2(a-b)^2
=1/9(a^2-b^2)^2
=1/9*100^2
=10000/9