已知动点P到定点F（根号2,0）的距离与点P到定直线l:x=2根号2的距离之比为（根号2/2）已知动点P到定点F（根号2,0）的距_数学解答

已知动点P到定点F（根号2,0）的距离与点P到定直线l:x=2根号2的距离之比为（根号2/2）已知动点P到定点F（根号2,0）的距离与点P到定直线l:x=2根号2的距离之比为[根号2/2]（1）求动点P的轨迹C的方程（2）设M,N是直线l上的两个点,点E与点F关于原点O对称,若EM【两字母上面划一箭头向右】●FN【两字母上面划一箭头向右】=0,求|MN|的最小值

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解答

第一个问题：设点P的坐标为（x,y）.依题意,有：√［（x－√2）^2＋（y－0）^2］/｜x－2√2｜＝√2/2,∴4［（x－√2）^2＋y^2］＝2（x－2√2）^2,∴2（x^2－2√2x＋2）＋2y^2＝x^2－4√2x＋8,∴x^2＋2y^2＝4,∴x^2/4...