设投递员人到达的时间为x，单位接收人离开单位的时间为y．
（x，y）可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为Ω=（x，y|9≤x≤10，9.5≤y≤10.5}是一个正方形区域，
事件A表示接收人离开单位前能拿到文件，所构成的区域为A={（x，y）∈Ω|x≤y}，作出符合题意的图象，如图所示的多边形AMNCD
又S_Ω=1．事件A所表示的区域的面积为1-

1

2

×

1

2

×

1

2

=

7

8

，这是一个几何概型，
所以P（A）=

7

8

即单位接收人离开单位前能拿到文件的概率是

7

8

故答案为：

7

8