不妨设0 ≤ x≤y≤z≤1,由三个非负数的算术平均数不大于它们的平方平均数,得[√|x-y|+√|y-z|+√|z-x|]/3≤√[(|x-y|+|y-z|+|z-x|)/3]= √[(y-x+z-y+z-x)/3]=√[2(z-x)/3]≤√(2/3),即√|x-y|+√|y-z|+√|z-x|≤√6,...那么像这种求最大最小值的问题一般有什么方法或思路呢？这是一些常用公式，怎么去掉根号是关键，还有三个立方和≥三倍积的公式，只有掌握这些公式，你才会联想到你那串等式里的第三项是怎么得出来的？你说的哪个？怎么把绝对值去掉的？不妨设0 ≤ x≤y≤z≤1，第一句话可是那个x-y小于零的话不就不行了吗？不是啊，这只是假设的一种情况这样吧，你可以说说具体思路吗？就是怎样想到这里的？底数相加的可以相互抵消才用这样的公式，而且题目只会求最大值如果是相乘才能抵消就是另外的公式，题目只会求最小值，做多了你就能快速反应了，3个数的公式课堂基本不讲，你才很陌生，用多了自然熟