通项公式!数列.已知数列{an}的首项a1=2,其前n项和为Sn,当n大于等于2时,满足an-2^n=S(n-1),又bn=an/_数学解答

通项公式!数列.
已知数列{an}的首项a1=2,其前n项和为Sn,当n大于等于2时,满足an-2^n=S(n-1),又bn=an/2^n.证明{bn}是等差数列

人气：176 ℃　时间：2020-05-23 06:37:27

解答

Sn-S(n-1)-2^n=S(n-1)
Sn/2^n-S(n-1)/2^(n-1)=1
S1=1
so Sn/2^n=n
Sn=n*2^n
an=Sn-S(n-1)=n*2^n-(n-1)2^(n-1)
an/2^n=1/2n+1/2=bn
bn是首项为1 公差为1/2得等差