设动直线l和圆C:x^2+y^2-2x-2y=1=0相切,且与x,y轴正半轴交于A、B两点,且切线在圆C上方.求线段AB中点M的轨_数学解答

设动直线l和圆C:x^2+y^2-2x-2y=1=0相切,且与x,y轴正半轴交于A、B两点,且切线在圆C上方.求线段AB中点M的轨迹方程,三角形AOB面积的最小值

人气：174 ℃　时间：2019-10-10 08:14:16

解答

（1）x^2+y^2-2x-2y=1=0(x-1)^2+(y-1)^2=0圆心C(1,1) r=1设直线l的方程为x/a+y/b=1,即bx+ay-ab=0圆心C到直线l的距离d=|b+a-ab|/√(a^2+b^2)=r=1化简得(a-2)(b-2)=2由x=a/2,y=b/2,得a=2x,b=2y则(2x-2)(2y-2)=2(x-1)(y...