化简 (1^2+2^2)/1×2+ (2^2+3^2)/2×3 +…+(n^2+(n+1)^2)/n(n+1)有人知道吗?_数学解答

化简 (1^2+2^2)/1×2+ (2^2+3^2)/2×3 +…+(n^2+(n+1)^2)/n(n+1)
有人知道吗?

人气：132 ℃　时间：2020-06-01 23:58:28

解答

上式等于1+1/2+3/2+2/3+4/3+3/4+………………+（n+1）/n+n/（n+1）=
1+（1/2+3/2）+（2/3+4/3）+3/4+………………+（n+1）/n+n/（n+1）=1+2（n-1）+n/（n+1）
后面的就简单了