二次函数f(x).且f(x+4)+f(x-1)=x的平方-2x.求f(x)的解析式_数学解答

二次函数f(x).且f(x+4)+f(x-1)=x的平方-2x.求f(x)的解析式

人气：132 ℃　时间：2020-03-21 13:14:10

解答

设f(x)=ax^2+bx+cf(x+4)+f(x-1)=a(x+4)^2+b(x+4)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c整理2ax^2+(6a+2b)x+17a+3b+2c=x^2-2x可得a=1/2b=-5/2c=-1/2所以f(x)=1/2x^2+（-5/2）x-1/2