已知F（x）为二次函数,且f（x +1）+F（X—1）=X的平方-2X-1,则F（X）的解析式是讲的仔细点_数学解答

已知F（x）为二次函数,且f（x +1）+F（X—1）=X的平方-2X-1,则F（X）的解析式是
讲的仔细点

人气：350 ℃　时间：2020-03-22 17:13:44

解答

设f（x）=ax²+bx+c
则
f（x +1）+F（X—1
=a（x+1）²+b（x+1）+c+a（x-1）²+b（x-1）+c
=2ax²+2bx+2a+2c
=X²-2X-1
所以
2a=12b=-22c=-1
得到 a=1/2 b=-1c=-1/2
所以
f（x）=x²/2-x-1/2