已知F(x) 为二次函数,且f(x +1)+F(X—1)=X的平方-2X-1,则F(X) 的解析式是
讲的仔细点
人气:387 ℃ 时间:2020-03-22 17:13:44
解答
设f(x)=ax²+bx+c
则
f(x +1)+F(X—1
=a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c
=2ax²+2bx+2a+2c
=X²-2X-1
所以
2a=12b=-22c=-1
得到 a=1/2 b=-1c=-1/2
所以
f(x)=x²/2-x-1/2
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