下面只对凸函数加以证明.首先我们对n是2的幂加以证明,用数学归纳法假设对于n=2^k琴生不等式成立,那么对于n=2^(k+1)(f(x1)+f(x2)+...+f(xn))/n=((f(x1)+f(x2)+...+f(x(n/2)))/(n/2)+(f(x(n/2+1))+...+f(xn))/(n/2))/2...