如果命题p（n）对n=k成立（n∈N*），则它对n=k+2也成立，若p（n）对n=2成立，则下列结论正确的是（　　）A. p（n）_数学解答

如果命题p（n）对n=k成立（n∈N^*），则它对n=k+2也成立，若p（n）对n=2成立，则下列结论正确的是（　　）
A. p（n）对一切正整数n都成立
B. p（n）对任何正偶数n都成立
C. p（n）对任何正奇数n都成立
D. p（n）对所有大于1的正整数n都成立

人气：202 ℃　时间：2020-05-09 22:02:47

解答

由于若命题P（n）对n=k成立，则它对n=k+2也成立．又已知命题P（2）成立，
可推出P（4）、P（6）、P（8）、P（10）、P（12）…均成立，
即p（n）对所有正偶数n都成立
故选：B．