设首项不为零的等差数列{an}前n项之和是Sn,若不等式an2+Sn2n2≥λa12,对任意{an}和正整数n恒成立,则实数λ的最大值为
人气：129 ℃ 时间：2020-02-03 12:49:27
解答
将sn=(a1+an)n/2代入有an^2+(a1+an)^2/4≥λa1^2
分离参数得：5(an/a1)^2+2(an/a1)+1≥4λ
配方得5(an/a1+1/5)^2+4/5≥4λ
所以1/5≥λ,即得λ的最大值为1/5.
推荐
- 设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn,若不等式an^2+Sn^2/n^2>=(t/5)a1^2对任意正整数n都成立,则实数t的最大值是（）
- 设等差数列{an}的前n项和是Sn，且a1=10，a2=9，那么下列不等式中不成立的是（ ） A.a10+a11＞0 B.S21＜0 C.a11+a12＜0 D.n=10时，Sn最大
- 已知数列｛an｝是各项均不为0的等差数列,公差为d,Sn为其前n项和,且满足an2=S2n-1,n∈N*,数列｛bn｝=1
- 在数列{an}中，an=4n-1+n，n∈N*． （1）求数{an}的前n项和Sn； （2）证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立．
- 在等差数列{an}中,其前n项和为Sn,若Sn=an2+(a+1)n+a+2,则an=
- 二次根式一些简单的题目
- Will you please read it again more slowly?改为祈使句 顺便讲一下类型题做法,
- 写出下列物质的化学式
猜你喜欢
