若f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=x(x-2),则当x<0时,f(x)=______.
人气:349 ℃ 时间:2019-11-09 00:06:33
解答
对任意x<0,则-x>0,
∵当x>0时,f(x)=x(x-2),
∴f(-x)=-x(-x-2),
∵函数f(x)是偶函数,
∴f(-x)=f(x),即f(-x)=)=-x(-x-2)=f(x).
∴f(x)=x(x+2),(x<0).
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