已知实数集合A满足条件：若a∈A，则1+a1−a∈A，则集合A中所有元素的乘积的值为（　　）A. 1B. -1C. ±1D. 与a_数学解答

已知实数集合A满足条件：若a∈A，则

1+a

1−a

∈A，则集合A中所有元素的乘积的值为（　　）
A. 1
B. -1
C. ±1
D. 与a的取值有关

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解答

∵实数集合A满足条件：若a∈A，则1+a1−a∈A，∴1+1+a1−a1−1+a1−a＝−1a∈A∴1+(−1a)1−(−1a)＝a−1a+1∈A∴1+a−1a+11−a−1a+1＝a∈A综上得，集合A={a，−1a，a−1a+1，1+a1−a}∴a•（−1a）•（a−1a+1）•...