已知集合A满足条件:当P∈A时,总有（-1/p+1）∈A,已知2属于A,则集合A中所有元素的积等于_数学解答

已知集合A满足条件:当P∈A时,总有（-1/p+1）∈A,已知2属于A,则集合A中所有元素的积等于

人气：460 ℃　时间：2020-02-04 12:27:05

解答

由p∈A可得-1/p+1∈A
-1/p+1∈A,即（p-1）/p∈A=>-p/(p-1)+1∈A即1/(1-p)∈A
由1/(1-p)∈A,可知-(1-p)/1+1∈A,即p∈A
所以,集合A的为｛p,-1/p+1,1/(1-p)｝
当p=2时,A为｛2,-1/3,-1｝
A里的所有元素的积为2/3