证明恒等式 a+b(1+a)+c(1+a)(1+b)+d(1+a)(1+b)(1+c)=(1+a)(1+b)(1+c)(1+d)-_数学解答

证明恒等式
a+b(1+a)+c(1+a)(1+b)+d(1+a)(1+b)(1+c)=(1+a)(1+b)(1+c)(1+d)-1

人气：492 ℃　时间：2020-04-06 08:36:04

解答

左边先加1,再减1
（1+a）+b(1+a)+c(1+a)(1+b)+d(1+a)(1+b)(1+c）-1
再合并前两项：
=（1+a）（1+b）+c(1+a)(1+b)+d(1+a)(1+b)(1+c）-1
再合并前两项：
（1+c）(1+a)(1+b)+d(1+a)(1+b)(1+c）-1
再合并前两项：
（1+d）(1+a)(1+b)(1+c）-1
就是右边咯