证明：
∵E是AB的中点,H是BD的中点
∴EH是△ABD的中位线
∴EH=1/2AD
同理：
FG是△ACD的中位线,EG是△ABC的中位线,FH是△BCD的中位线
∴FG=1/2AD,EG=1/2BC,FH=1/2BC
∵AD=BC
∴EH=EG=FG=FH
∴四边形EGFH是菱形