设f1,f2分别是双曲线x2-y2/9=1的左、右焦点.若点P在双曲线上,且PF1PF2=0,则|PF1+PF2|=?_数学解答

设f1,f2分别是双曲线x2-y2/9=1的左、右焦点.若点P在双曲线上,且PF1PF2=0,则|PF1+PF2|=?

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解答

c^2=a^2+b^2=1+9=10c=根号10即F1F2=2c=2根号10.PF1*PF2=0,即说明PF1与PF2垂直,即有:PF1^2+PF2^2=F1F2^2=40又PF1-PF2=2a=2(PF1-PF2)^2=PF1^2-2PF1*PF2+PF2^2=42PF1*PF2=36所以有:(PF1+PF2)^2=PF1^2+2PF1*PF2+PF2^2=40...