若α∈(-3π/4,-π/2),且(2sin^2α+sin2α)/(1+tanα)=k,y=sinα-cosα.则用k表若α∈(-_数学解答

若α∈(-3π/4,-π/2),且(2sin^2α+sin2α)/(1+tanα)=k,y=sinα-cosα.则用k表
若α∈(-3π/4,-π/2),且(2sin^2α+sin2α)/(1+tanα)=k,y=sinα-cosα.则用k表示y

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解答

k=（2sin^2α+sin2α)/(1+tanα)
=2sinα（ sinα+cosα）/【（sinα+cosα）/ cosα】
= 2sinαcosα
= sin2α
由α∈(-3π/4,-π/2)可知y