等腰梯形ABCD中 AD//BC AD=AB=CD=2 ,∠C=60°,M是BC的中点求证 NDC是等边三角形
人气:417 ℃ 时间:2019-11-02 03:52:37
解答
证明:过点D作DP⊥BC,于点P,过点A作AQ⊥BC于点Q,
∵∠C=∠B=60°
∴CP=BQ=1/2AB,CP+BQ=AB
又∵ADPQ是矩形,AD=PQ,故BC=2AD,
由已知,点M是BC的中点,
BM=CM=AD=AB=CD,
即△MDC中,CM=CD,∠C=60°,故△MDC是等边三角形.
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