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数学
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已知tan(
π
4
+θ)=3,则sin2θ-2cos
2
θ的值为 ______.
人气:182 ℃ 时间:2020-02-05 11:01:15
解答
由
tan(
π
4
+θ)=3
,得
1+tanθ
1-tanθ
=3
,解得
tanθ=
1
2
.
所以
sin2θ-
2cos
2
θ=
2sinθcosθ-
2cos
2
θ
sin
2
θ+
cos
2
θ
=
2tanθ-2
tan
2
θ+1
=-
4
5
.
故答案为:-
4
5
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