若sin^3α-cos^3α≥cosα-sinα,0≤α＜2π,则角α的取值范围是()A.[0,π\4]B.[π\4,π]C.[π_数学解答

若sin^3α-cos^3α≥cosα-sinα,0≤α＜2π,则角α的取值范围是()
A.[0,π\4]
B.[π\4,π]
C.[π\4,5π\4]
D.[π\4,3π\2]

人气：218 ℃　时间：2020-05-06 03:01:57

解答

选【C.[π\4,5π\4]】(sinα)^3-(cosα)^3=(sinα-cosα)((sinα)^2+sinα*cosα+(cosα)^2)=(sinα-cosα)(1+sinα*cosα)(sinα)^3-(cosα)^3-(cosα-sinα)=(sinα-cosα)(2+sinα*cosα)≥0∵2+sinα*cosα=2+si...