已知函数f(x)=lg(x的平方+2x+a的平方)的值域为R,求实数a的取值范围
人气:329 ℃ 时间:2019-10-14 00:46:14
解答
函数f(x)=lg(x²+2x+a²)的值域为R,
则 t=x²+2x+a²的值可以取到所有正实数,
从而 ⊿=4-4a²≥0,解得 -1≤a≤1设函数f(x)=lg(1+2的x次方+4的x次方乘以a) /3,若x属于(负无穷大,1]时,f(x)有意义, 求a的 取值范围 再帮忙解下这道吧我会提高悬赏 谢谢~是不是f(x)=lg[(1+2^x +a·4^x)/3]是的等价于 1+2^x+a·4^x>0的解为 (-∞,1]即 a>-(1+2^x)/4^x 对于 x∈(-∞,1] 恒成立令 g(x)=-(1+2^x)/4^x,x∈(-∞,1]则 a>[g(x)]max,x∈(-∞,1]而 g(x)=-(1+2^x)/4^x)=-(1/4^x +1/2^x)是增函数,从而 最大值为g(1)=-3/4所以 a>-3/4
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