已知△ABC的两顶点A,C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值,求顶点B的轨%已知_数学解答

已知△ABC的两顶点A,C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值,求顶点B的轨%
已知△ABC的两顶点A,C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值,求顶点B的轨迹.

人气：156 ℃　时间：2020-03-24 03:15:52

解答

由已知,BC+AB=2CA=4,即到两定点的距离的和为常数,所以B的轨迹满足椭圆方程,
又4>2,所以长轴为4,长半轴为a=2,
又由焦点,c=1
又公差为负,故BC>BA,所以B更靠近A点,从而在左半平面,综上,B的轨迹方程为：
X^2/4+Y^2/3=1,x<0