两个函数的连续性问题
已知f(x)在x0点连续,g(x)在x0不连续.那么f(x)加减乘除g(x)分别得到的函数的连续性是什么情况的.
人气:429 ℃ 时间:2020-05-06 15:50:54
解答
f(x)加减g(x)在x0不连续; f(x)乘除g(x)在x0点的连续性是不确定的.f(x)乘除g(x)在x0点的连续性并非取决于f(x) 在x0是否为0,g(x)在x0点是否左右极限存在,是否有界,还要考虑到 g(x)在x0没有定义的情况.如...例如: f(x)= x , f(0)=0g(x)=1/x, if x 为无理数; g(x)=1, if x 为有理数 h(x)= x, if x 为无理数;h(x)=1, if x 为有理数当 x->0 时,f(x)*g(x) 没有极限, 在x=0点不连续当 x->0 时,f(x) / h(x) 没有极限,在x=0点不连续不要茫从直观。
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